Mit Allerhöchster Entschließung vom 23. Juli 1851 bewilligte Kaiser Franz Joseph I. die Errichtung „… einer Centralanstalt für meteorologische und magnetische Beobachtungen“, die auf eine Initiative der Österreichischen Akademie der Wissenschaften zurückgeht.
1865 begann man mit der Herausgabe einer täglichen Wetterkarte.
1872 übersiedelte die Zentralanstalt an den von Heinrich Ferstel erbauten neuen Standort auf der Hohen Warte. 1873 organisierte die Zentralanstalt den ersten internationalen Meteorologenkongress in Wien. Ab 1877 wurde täglich ein telegraphischer Wetterbericht der Prognose für den folgenden Tag veröffentlicht.
1938 wurde die Tradition der Zentralanstalt unterbrochen: Nach dem „Anschluss“ Österreichs an das Deutsche Reich übersiedelten Klima- und Wetterdienst nach Berlin und wurden dem Deutschen Reichswetterdienst unterstellt; die Zentralanstalt in Wien wurde zum Forschungsinstitut. Nach dem Zweiten Weltkrieg wurde der ursprüngliche Zustand wiederhergestellt.
Mit 1. Jänner 2023 wurden die Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik (ZAMG) und die Geologische Bundesanstalt (GBA) zur neuen Bundesanstalt GeoSphere Austria fusioniert.